На обратном пути с Дальнего Востока летом 1892 г. крейсер под парусами держался хорошо, крен был "умеренный, качка спокойная, руль ходил прямо". Но ни приемлемой скорости, ни лавировки паруса при их малой площади и большой длине корабля обеспечить уже не могли; отказ от этого тяжеловесного и явно не оправдывавшего себя вспомогательного движителя был предрешен. Обратный путь на запад "Память Азова" проделал большей частью под парами. По пути на Балтику "Память Азова" в сентябре 1892 г. в Кадисе (Испания) принял участие в международных торжествах в честь 400-летия открытия Америки. 16 октября корабль прибыл в Кронштадт. Предполагалось, что после почти трехлетних плаваний на крейсере будет проведен зимний ремонт с переборкой главных машин, а затем весной он присоединится к эскадре Атлантического океана, отправившейся в США на торжества по случаю Всемирной колумбовской выставки в Чикаго, посвященной 400-летию открытия Америки. Но ремонт затянулся, и крейсерская эскадра ("Дмитрий Донской", "Рында", "Генерал-Адмирал") ушла из Кронштадта в Нью-Йорк весной 1893 г. без фрегата "Память Азова".

В числе других работ на крейсере установили дополнительный "опреснитель-кипятильник" и дистиллятор для пополнения главных котлов питательной водой, сняли шесть машинок для выгрузки мусора из кочегарок, расходовавших непомерно много пара, и вспомогательный котел Бельвиля, не обеспечивавший подачи пара к двум требовавшимся для освещения динамомашинам. Сняли и некоторые другие предметы оборудования. Но одновременно на 35 т увеличили массу боеприпасов. В итоге осадка уменьшилась всего на 5 см. 21 августа 1893 г. корабль вышел в новое заграничное плавание и, соединившись с эскадрой Атлантического океана, участвовал в известном визите русского флота в Тулон, содействовавшем упрочению складывавшегося в те годы русско-французского союза. Почти весь 1894 г. "Память Азова" находился в составе средиземноморского отряда, а в конце ноября отправился на Дальний Восток; в сложных штормовых условиях, с поочередной буксировкой он обеспечивал переход через Индийский океан шедших вместе с ним 400-тонных минных крейсеров "Всадник" и "Гайдамак".

В апреле 1895 г. на "Памяти Азова" держал свой флаг вице-адмирал С. П. Тыртов — командующий русскими соединенными эскадрами Тихого океана и Средиземного моря, собравшимися в порту Чифу ввиду опасности разрыва отношений с Японией. На кораблях эскадры проводилось тогда опытное маскировочное окрашивание. Фрегат, окрашенный под тон местности в "несколько розоватый серый цвет, не только ночью, но и вечером и рано утром совершенно сливался с морем". В январе 1898 г. "Память Азова" под флагом начальника эскадры Тихого океана в сопровождении крейсера "Рюрик" прибыл в Порт-Артур. Здесь тогда решался вопрос о целесообразности использования этого порта в качестве главной базы Русского флота на Тихом океане. В период осеннего ремонта 1898 г. во Владивостоке рангоут на крейсере значительно облегчили, стеньги укоротили, а реи оставили только на фок-мачте. Совершив несколько походов из Порт-Артура в Нагасаки, во Владивосток и обратно, крейсер пробыл еще год на Дальнем Востоке, отправившись к европейским берегам России через Индийский океан и Суэцкий канал в октябре 1899 г. Весной следующего года корабль вернулся на Балтику из своего последнего заграничного плавания.